函数在x0处的导数为什么不等于它的导函数在X0处的极值
问题描述：
函数在x0处的导数为什么不等于它的导函数在X0处的极值
答
是导函数在x0处的极限值吧?
只有函数在x0附近可微,并且函数的导函数在x0处连续时,函数在x0处的导数才等于它的导函数的x0处的极限值.正例太多了 比如f(x)=x^2 x0=1 f'(x)=2x f'(1)=2 lim(x→1)f'(x)=2反例：对于f(x)=x^2*sin(1/x)(x≠0)f(x)=0(x=0)容易证明其在x0=0处可导 f'(0)=0f'(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x)(x≠0） f'(x)=0(x=0) 而lim(x→0)f'(x)不存在可以啊 我定义的 对于f(x)=x^2*sin(1/x)，x=0是它的第三类不连续点 所以是可以通过人为定义补充的