过椭圆x ²/25+ y ²/9=1的右焦点且与圆x ²+ y ²=2相切的直线方程是?
问题描述：
过椭圆x ²/25+ y ²/9=1的右焦点且与圆x ²+ y ²=2相切的直线方程是?
答
椭圆的右焦点是(4,0)
这道题就是求过点(4,0)且与x²+y²=2相切的方程
设切点是(m,n)
∴m²+n²=2 ---①
切线方程为mx+ny=2
∴k=-m/n
k=(n-0)/(m-4)
∴-m/n=n/(m-4) ---②
解方程①②
m=1/2
n=(±√7)/2
所以切线是y=(±√7)/7×(x-4)