如图,菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且CE=CF.求证:AE=AF.

问题描述:

如图,菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且CE=CF.求证:AE=AF.

证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠D
∵CE=CF,
∴BE=DF
在△ABE与△ADF中,
因为

AB=AD
∠B=∠D
BE=DF

∴△ABE≌△ADF.
∴AE=AF.