ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy
问题描述：
ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy
1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得
1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2
化简得
y'=(x+y)/(x-y)
则dy=(x+y)/(x-y)*dx
请问两边对求导是怎么得出1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2这个的?
还有这个我怎么看不太懂啊?
谁用数学软件如实的写出来就大谢了.
还有化解又是怎么得来的,本人小白.
请细致一些,不然看的我有压力啊
答
搞清复合函数依次求导.
请问划红线的求导是怎么算的
谢谢。。。
再弱弱的问一句：这道题的求y=y(x)的一阶偏导也是这样做吗？
再问一句（还是那道题）：
这个解法是什么意思。。。Fx,Fy是指函数对x，对y求导吗
回答得好加分。。。
Fx,Fy是指函数对x，对y求导吗答：这是用偏导数的方法求dy/dx，Fx,Fy分别是对x和y求偏导数，再用公式dy/dx=-Fy/Fx。 最上面第一种方法是用复合函数求导法。其中你用红笔注的意思：y平方求导是2y，但y又是x的函数，相当于复合函数，所以还要乘以y的导数。