在等比数列{an}中,a7*a11=6,a4+a14=5,则a20/a10等于（ ）
问题描述：
在等比数列{an}中,a7*a11=6,a4+a14=5,则a20/a10等于（ ）
A.2/3 B.3/2 C.3/2或2/3 D.-2/3或-3/2
- 我....
答
假设等比数列公比为q,
a7=a4·q^3 a11=a14/q^3
a7*a11=a4·q^3·a14/q^3=a4·a14=6;
a4+a14=5;
解方程组 a4*a14=6和a4+a14=5 可推出a4=2,a14=3;或者a4=3,a14=2;
或者由维达定理可假设a4,a14为方程的根,则假设有：x^2-5x+6=0;由此可推出a4=2,a14=3;或者a4=3,a14=2;
那么：a20/a10=a10·q^10/a10=q^10=a14/a4=3/2或2/3.
即：答案为：3/2,2/3