已知A^2+2A-3I=0问当m满足什么条件时,(A+mI)是可逆矩阵.

问题描述:

已知A^2+2A-3I=0问当m满足什么条件时,(A+mI)是可逆矩阵.

因为 A^2+2A-3I=0
所以 A 的特征值只能是 1, -3
所以 A+mI 的特征值只能是 1+m, m-3
所以 m≠-1 且 m≠3 时, A+mI 一定可逆.