数学、韦达定理、急、1.已知a,b是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根（1）.求a,b的值（用m,p的代数式表示）（2）.若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当m,p实数满足什么条件时,此三角形的面积最大,并求出其最大值.
问题描述：
数学、韦达定理、急、
1.已知a,b是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根
（1）.求a,b的值（用m,p的代数式表示）
（2）.若a,b是某直角三角形的两直角边的长,问当m,p实数满足什么条件时,此三角形的面积最大,并求出其最大值.
答
x2-（m+2）x+2m=p2-（2+m）p+2m 变形为x2-（m+2）x-p2+p（m+2）=0 a+b=m+2 ab=p（m+2）-p2 a-b=±（m+2-2p） a=m+2-p b=-p （这个不符合ab的数值） 所以a=p b=m+2-p
1/2*p*（m+2-p）=-1/2*p2+1/2*（m+2）*p 把p当成未知量 m当成常量 p=1/2*（m+2）或者2p=m+2
答
x^-(m+2)x=p^-(m+2)p
a=p,b=m+2-p
答
解 方程变形为x^2-(m+2)x-p2+p(m+2)=0,（1）依韦达定理,应有a+b = m+2,ab = p(m+2)-p^2,…,可解得a=p,b=m+2-p.（2）若a,b是某直角三角形的两直角边的长,则仅当a = b,即p = m+2-p,或p = (m+2)/2时,其面积S =ab/2 = p(...