急::一道高一数学指数函数的题.

问题描述:

急::一道高一数学指数函数的题.
1、(注:该题中的x为上标)要使函数y=4 x a+2 x +1在x属于(负无穷,1)上y>0恒成立,求a的取值范围
2、(注:该题中的x-1/2和x都是上标)设函数f(x)=4 x-1/2 -3*2 x +5(0

y=1+2^x+a*4^x=1+2^x+a*2^2x=1+2^x+a*(2^x)^2所以,设2^x=t 因为x∈(—∞,1] 所以 t∈(0,2]则既要求 y=1+t+a*t^2 在t∈(0,2] 时 y>0.又因为 y=a*t^2 +t+1 的对称轴为 t0=-1/2a 1,若 a>0 即 对称轴为 t0=-1/2a