在△ABC中，∠ABC=π4，AB=2，BC=3，则sin∠BAC=_．
问题描述：
在△ABC中，∠ABC=
，AB=π 4
，BC=3，则sin∠BAC=______．
2
答
∵在△ABC中，∠ABC=
，AB=c=π 4
，BC=a=3，
2
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos∠ABC=9+2-6=5，即b=
，
5
则由正弦定理
=a sin∠BAC
得：sin∠BAC=b sin∠ABC
=3×
2
2
5
．3
10
10
故答案为：
3
10
10