如图,在三角形ABC中,AE=ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几?
问题描述:
如图,在三角形ABC中,AE=ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几?
答
连接CE,设S△CDE=1,
因为AE=ED,S△ACE=1,
D点是BC的四等分点,
根据燕尾模型可得:S△BDE=S△ABE=3,
则
=AF CF
=S△ABE S△CBE
=3 3+1
,3 4
所以,S△AEF=
=3 3+4
,3 7
=S阴影 SABC
=3+
3 7 3+3+1+1
.3 7