证明：当a>3时,关于x的方程x^2+8/x=a^2+8/a有三个实数解
问题描述：
证明：当a>3时,关于x的方程x^2+8/x=a^2+8/a有三个实数解
答
移项得x^2+8/x-a^2-8/a=0(x-a)(ax^2+a^2x-8)/(ax)=0即(x-a)(ax^2+a^2x-8)=0x=a是一个解下面看ax^2+a^2x-8=0判别式Δ=a^4+32a=a(a^3+32) 因为a>0 所以a(a^3+32)>0即Δ>0所以ax^2+a^2x-8=0有2实数解综上所述当a>3时,关...