有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、-1、-2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．（1）用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．
问题描述：
有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、-1、-2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．
（1）用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率；
（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．
答
∴一共有16种等可能的结果，
∵关于x的方程x2+bx+c=0有实数解，即 b2-4c≥0，
∴关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的有（1，-1），（1，-2），（2，1），（2，-1），（2，-2），（-1，-1），（-1，-2），（-2，1），（-2，-1），（-2，-2）共10种情况，
∴关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率为：
=
；
（2）（1）中方程有两个相等实数解的有（-2，1），（2，1），
∴（1）中方程有两个相等实数解的概率为：
=
．
答案解析：（1）根据题意列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的情况数，根据即可概率公式求解；
（2）首先求得（1）中方程有两个相等实数解的情况，然后即可根据概率公式求解．
考试点：列表法与树状图法；根的判别式．
知识点：此题考查了列表法求概率与一元二次方程根的情况的判定．注意△＞0，有两个不相等的实数根，△=0，有两个相等的实数根，△＜0，没有实数根．
（1）列表得：
| （1，-2） | （2，-2） | （-1，-2） | （-2，-2） |
| （1，-1） | （2，-1） | （-1，-1） | （-2，-1） |
| （1，2） | （2，2） | （-1，2） | （-2，2） |
| （1，1） | （2，1） | （-1，1） | （-2，1） |
∵关于x的方程x2+bx+c=0有实数解，即 b2-4c≥0，
∴关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的有（1，-1），（1，-2），（2，1），（2，-1），（2，-2），（-1，-1），（-1，-2），（-2，1），（-2，-1），（-2，-2）共10种情况，
∴关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率为：
| 10 |
| 16 |
| 5 |
| 8 |
（2）（1）中方程有两个相等实数解的有（-2，1），（2，1），
∴（1）中方程有两个相等实数解的概率为：
| 2 |
| 16 |
| 1 |
| 8 |
答案解析：（1）根据题意列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的情况数，根据即可概率公式求解；
（2）首先求得（1）中方程有两个相等实数解的情况，然后即可根据概率公式求解．
考试点：列表法与树状图法；根的判别式．
知识点：此题考查了列表法求概率与一元二次方程根的情况的判定．注意△＞0，有两个不相等的实数根，△=0，有两个相等的实数根，△＜0，没有实数根．