如一个三角形边长a,b,c皆为整数,并且a+bc+b+ca=4,那么三角形周长为
问题描述：
如一个三角形边长a,b,c皆为整数,并且a+bc+b+ca=4,那么三角形周长为
如一个三角形边长a,b,c皆为整数,并且a+bc+b+ca=4,那么三角形周长=?
答
a+bc+b+ca
=a+b+c(a+b)
=(a+b)(1+c)=4
a,b,c皆为整数
所以a+b和1+c是整数
4=1*4=2*2
因为边长大于0
所以a,b,c都是正整数
所以a+b>=2
所以a+b=2或a+b=4
若a+b=4,则1+c=1
c=0,不是正数,不成立
若a+b=2,则1+c=2
两个正整数相加等于2
则a=1,b=1,c=1
周长=a+b+c=3