利用二重积分的性质,比较下列积分的大小∫D∫(x+y)＾2dσ 与∫D∫(x+y)＾3dσ D是由圆周（x-2)^2+(y-1)^2=2所围成的闭区域

分类: 作业答案 • 2022-04-10 00:05:36

问题描述：

利用二重积分的性质,比较下列积分的大小
∫D∫(x+y)＾2dσ 与∫D∫(x+y)＾3dσ D是由圆周（x-2)^2+(y-1)^2=2所围成的闭区域

答

先画出D的区域：圆心在（2,1),半径为根号2的圆,再画出直线x+y=1,
看图得x+y在D区域内x+y>1,所以(x+y)＾3 > (x+y)＾2
即 ∫D∫(x+y)＾2dσ