对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)﹡f‘(x)>0,则必有f(0)+f(2)>2f(1).为什么?
问题描述:
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)﹡f‘(x)>0,则必有f(0)+f(2)>2f(1).为什么?
答
由题意可知,当x>1时,f'(x)>0,x为什么f(0)>1?按你解释的不是f(0)<1嘛?不是吧。你看嘛,先是递减再是递增,那么在x=1处取得最小值。也就f(1)为f(x)最小值,当然f(0)>f(1)啦。