如图所示,弹簧上端固定,下端挂一质量为m的小球,小球下放着一光滑斜面,球与斜面接触且处于静止状态,

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• 倾角30°的光滑斜面上并排放着质量分别是mA=10kg和mB=2kg的A、B两物块，劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s2，求F的最大值和最小值．
• 在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0．射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、B都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为m．（i）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度．（ii）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．
• 如图所示，在光滑固定的曲面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根轻质弹簧相连，用手拿着A如图所示竖直放置，AB间距离L=0.2m，小球B刚刚与曲面接触且距水平面的高度h=0.1m.此时弹簧的弹性势能Ep=1J，*释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面运动，不计一切碰撞时机械能的损失，g取10m/s2.则下列说法中正确的是（　　）A. 下滑的整个过程中弹簧和A球组成的系统机械能守恒B. 下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒C. B球刚到地面时，速度是2m/sD. 当弹簧处于原长时，以地面为参考平面，两球在光滑水平面上运动时的机械能为6J
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• 有一光滑水平板,板的*有一小孔,孔内穿入一根光滑轻线,轻线的上端系一质量为M的小球,轻线的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体,当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时,轻线下端的两个物体都处于静止状态（如图3）.若将两物体之间的轻线被剪断,则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动?解析：选小球为研究对象,设小球沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时的线速度为v0,根据牛顿第二定律有：①当剪断两物体之间的轻线后,轻线对小球的拉力减小,不足以维持小球在半径为R的轨道上继续做匀速圆周运动,于是小球沿切线方向逐渐偏离原来的轨道,同时轻线下端的物体m1逐渐上升,且小球的线速度逐渐减小.假设物体m1上升高度为h,小球的线速度减为v时,小球在半径为（R+h）的轨道上再次做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有：②再选小球M、物体m1与地球组成的系统为研究对象,研究两物体间的轻线剪断后物体m1上升的过程,由于只有重力做功,所以系统的机械能守恒.选小球做匀速圆周运动的水平面为零势面,设小球沿半径
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• 正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时30s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度g取π2（m/s2）；根据以上数据可得小球运动的周期T=______s；房顶到窗上沿的高度h=______m．
• 如图所示，倾角为θ的光滑固定斜面上有一轻弹簧，下端与斜面底部连接，上端与物块A连接，B物块叠放在A上面，A、B物块的质量均为M，静止时弹簧被压缩了L，对B物块施加平行于斜面的力，
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