在矩形ABCD中 已知BE垂直AE 角A＝角EBC＝60度 AB＝4 BC的平方＝12,CD的平方＝3 DE＝3 求三角形BEC为等边
问题描述：
在矩形ABCD中 已知BE垂直AE 角A＝角EBC＝60度 AB＝4 BC的平方＝12,CD的平方＝3 DE＝3 求三角形BEC为等边
求三角形BEC为等边三角形
答
证明：在三角形ABE中,角A=60度,角AEB=90度,所以角ABE=30度,BE=ABcos角A=4×2分之根号下3=根号下12,BE=BC,所以三角形BEC为等腰三角形,又由于角EBC＝60度,所以角BCE=角BEC=120度/2=60度.所以所以三角形BEC为等边三角形