已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO
问题描述：
已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动．当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动．
（1）求B点坐标；
（2）设运动时间为t秒；
①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；
②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；
③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动．在②的条件下，PM+PN的长度也刚好最小，求动点P的速度．
答
（1）作BD⊥OC于D，则四边形OABD是矩形，∴OD=AB=10，∴CD=OC-OD=12，∴OA=BD=BC2-CD2=9，∴B（10，9）；（2）①由题意知：AM=t，ON=OC-CN=22-2t，∵四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半，∴12(t+22-2t)×9=12×1...