一道数论证明题,与小数有关
问题描述：
一道数论证明题,与小数有关
xyz表示小于999的三位数,x百位,y十位,z是个位
证明：xyz/999=0.xyzxyz……[xyz循环]
答
只须证明xyz=0.xyzxyz……[xyz循环]*999
xyz=0.xyz*1000=0.xyz*999+0.xyz=0.xyz*999+0.000xyz*1000=0.xyz*999+0.000xyz*999+0.000xyz……
如此循环,得证