求函数f(x)=sin²x+2sinx+2cos²x最大值和最小值.
问题描述:
求函数f(x)=sin²x+2sinx+2cos²x最大值和最小值.
答
因为cos²x=1-sin²xf(x)=sin²x+2sinx+2cos²x= sin²x+2sinx+2(1-sin²x)=-sin²x+2sinx+2=﹣﹙sinx-1﹚²+1因为sinx∈[﹣1,1]所以当sinx=1 时f(x﹚有最大值为1当sinx...