三角形角平分线定理怎么证明啊?

问题描述:

三角形角平分线定理怎么证明啊?

已知△ABC中,AD是角平分线,
求证:AB/AC=BD/CD.
证明:
∵△ABD的面积/△ACD的面积=BD/CD(分别以BD、CD为底,高相同).
又∵分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等(角平分线上任意一点到角的两边距离相等)
∴△ABD的面积/△ACD的面积=AB/AC.
∴AB/AC=BD/CD.