如图所示,平行板电容器电容为C,带电量Q,极板长为L,板间距为d,极板与水平面夹角为α,现有一质量为m的带电油滴与两板的*P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到Q点(P、Q两点

问题描述:

如图所示,平行板电容器电容为C,带电量Q,极板长为L,板间距为d,极板与水平面夹角为α,现有一质量为m的带电油滴与两板的*P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到Q点(P、Q两点为电容器的边缘,忽略边缘效应)求:

(1)液滴的电荷量;
(2)液滴达到Q点的速度和所用的时间.

(1)带电液滴沿直线运动,重力和电场力的合力方向必沿PQ直线,可知电场力必定垂直于极板向上,如图.则有:
qE=mgcosα
又E=

U
d
=
Q
Cd

联立解得,液滴的电荷量为:
q=
mgCdcosα
Q

(2)在此过程中,电场力不做功,根据动能定理得:
mgLsinα=
1
2
mv2
解得液滴到达Q点时的速度大小为:
v=
2gLsinα

根据动量定理,有:
mgsinα•t=mv
解得:
t=
mv
mgsinα
=
m
2gLsinα
mgsinα
=
2L
gsinα

答:(1)液滴的电荷量为
mgCdcosα
Q

(2)液滴到达Q点时的速度大小为
2gLsinα
,所用的时间为
2L
gsinα