如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地.现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正*P点.如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N+1滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则（ ）A. 落到A板的油滴数N＝Cdmgq2B. 落到A板的油滴数N＝3Cdmg4q2C. 第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于mgd8D. 第N+1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于3mgd8
问题描述：
如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地.现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正*P点.如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N+1滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则（ ）
A. 落到A板的油滴数N＝
Cdmg q2
B. 落到A板的油滴数N＝
3Cdmg 4q2
C. 第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于
mgd 8
D. 第N+1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于
3mgd 8
答
AB、设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n个落到下极板上．则第（N+1）个粒子的加速度为a，由牛顿运动定律得：mg-qE=ma其中：E=Ud=QCd=nqCd 得：a=g-nq2Cmd 第（N+1）粒子做匀变速曲线运动，竖直方向有：y=12at22=...
答案解析：根据粒子做平抛运动的规律，运用运动的合成与分解，并依据运动学公式，即可求解；
根据牛顿第二定律，结合电场力表达式，与运动学公式，即可求解．
考试点：带电粒子在混合场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
知识点：考查如何处理平抛运动的思路，掌握运动的合成与分解的方法，理解运动学公式与牛顿第二定律的综合应用．