如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE+FG.

问题描述:

如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE+FG.

证明:如图,∵在△ABC中,DE∥BC,且AE=EG=GC,
∴△ADE∽△ABC,

DE
BC
=
AE
AC
=
1
3

∴DE=
1
3
BC.
同理,FG=
2
3
BC,
∴BC=DE+FG.