若不等式组2x−a<1x−2b>3的解集为-1<x<1,那么(a+1)(b-1)的值等于_.

问题描述:

若不等式组

2x−a<1
x−2b>3
的解集为-1<x<1,那么(a+1)(b-1)的值等于______.

解不等式组

2x−a<1
x−2b>3
可得解集为2b+3<x<
a+1
2

因为不等式组的解集为-1<x<1,所以2b+3=-1,
a+1
2
=1,
解得a=1,b=-2代入(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6.
故填-6.