若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论.

若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m,即x^2-5x+6-m=0
有实数根X1,X2且X1≠X2,即判别式△=（-5）^2-4X(6-m)=25-24+4m=1+4m＞0
即m＞-1/4
所以②是正确的
利用判别式公式求根,得
X1=[-（-5）+根号（1+4m）]/2=[5+根号（1+4m）]/2
X2=[-（-5）-根号（1+4m）]/2=[5-根号（1+4m）]/2
则①是错误的
二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m
其中m=(x-2)(x-3)
代入得y-m=(x-x1)(x-x2)
y-(x-2)(x-3)=(x-x1)(x-x2)
与x轴有交点,即y=0
所以0-（x-2）(x-3)=(x-x1)(x-x2)
-x^2+5x-6=x^2-(x1+x2)x+x1x2那请问③为什么对啊？那个③没写错吧 感觉有点不对劲绝对没错，而且照你的分析来看，③肯定是对的，但为什么啊？第③重讲因为二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m其中m=(x-2)(x-3)有两个根x1,x2且x1≠x2即这两个根满足m=(x-2)(x-3)这个式子，即m=(x1-2)(x2-3)与x轴有交点，即y=0所以二次函数y=(x-x1)(x-x2)+(x1-2)(x2-3) 0-(x-x1)(x-x2)=(x1-2)(x2-3)-(x1-x)(x2-x)=(x1-2)(x2-3)所以(x1-x)(x2-x)=（x1-2）(x2-3)=0所以x=2或x=3即二次函数与x轴交点为（2,0）（3,0）