△ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,若S=¼(b²+c²-a²）,则A=
问题描述：
△ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,若S=¼(b²+c²-a²）,则A=
答
∵由余弦定理得 a²=b²+c²-2bc*CosA,
∴S=¼(b²+c²-a²）=¼*2bc*CosA=½bc*CosA
又∵由正弦定理得 S=½bcSinA,
∴SinA=CosA,
∴A=45°