某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（ ） A.35 B.815 C.25 D.15
问题描述：
某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（ ）
A.
3 5
B.
8 15
C.
2 5
D.
1 5
答
语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节课的全排列共有6！种方法．
其中满足在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课，可分为以下三类：
第一类：语文、数学、外语三门文化课之间的两节课各插一门课的方法有
A
33
A
23
=72种；
A
22
第二类：语文、数学、外语三门文化课之间只插一门课的方法有
A
33
A
13
A
12
=216种；
A
33
第三类：语文、数学、外语三门文化课相邻的方法共有
A
33
=144种．
A
44
∴在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率P=
=72+216+144 6!
．3 5
故选A．