某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 ___ （用数字作答）．
问题描述：
某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 ___ （用数字作答）．
答
语文、数学、外语三门文化课排列，这三门课中间存在两个空，在两个空中，若每个空各插入1节艺术课，则排法种数为 A33A23A12=72，若两个空中只插入1节艺术课，则排法种数为A33A13×2A33=216，若语文、数学、外语三门...
答案解析：三门文化课排列，中间有两个空，若每个空各插入1节艺术课，则排法种数为
A
3
3
×2，若两个空中只插入1节艺术课，则排法种数为
A
2
3
A
3
3
×2
A
1
3
=216，三门文化课中相邻排列，则排法种数为
A
3
3
A
3
3
=144，而所有的排法共有
A
4
4
=720种，由此求得所求事件的概率．
A
6
6
考试点：等可能事件的概率．
知识点：本题主要考查等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．