集合A={x丨x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z},B={x丨x=k*360°+90°,k∈Z},则A,B的关系为?
问题描述：
集合A={x丨x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z},B={x丨x=k*360°+90°,k∈Z},则A,B的关系为?
求用高中知识解此题
答
A={x丨x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z}表示的是终边在y轴上的角的集合,B={x丨x=k*360°+90°,k∈Z}表示的是终边在y轴正半轴上的角的集合,因此B是A的子集.为什么答案上是A=B？更正：∵x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z当k=2n(n∈Z)时，x=n*360°+90°；当k=2n+1(n∈Z)时，x=n*360°+180°-90°=n*360°+90°，∴A={x|x=n*360°+90°，n∈Z}=B