设集合M={x|x=3k，k∈Z}，P={x|x=3k+1，k∈Z}，Q={x|x=3k-1，k∈Z}，若a∈M，b∈P，c∈Q，则a+b-c∈（ ） A.M B.P C.Q D.M∪P
问题描述：
设集合M={x|x=3k，k∈Z}，P={x|x=3k+1，k∈Z}，Q={x|x=3k-1，k∈Z}，若a∈M，b∈P，c∈Q，则a+b-c∈（ ）
A. M
B. P
C. Q
D. M∪P
答
∵a∈P，b∈M，c∈Q，
设a=3k1，k1∈Z，b=3k2+1，k2∈Z，c=3k3-1，k3∈Z
∴a+b-c=3k1+3k2+1-3k3+1=3（k1+k2+k3）+2=3（k1+k2+k3+1）-1，
又k1+k2+k3+1∈Z，∴c∈Q．
故选：C．