当m取什么整数时，关于x的方程1/2mx−5/3＝1/2(x−4/3)的解是正整数？
问题描述：
当m取什么整数时，关于x的方程
mx−1 2
＝5 3
(x−1 2
)的解是正整数？ 4 3
答
解方程
mx−1 2
＝5 3
(x−1 2
)，4 3
去分母得，3mx-10=3（x-
），4 3
去括号得，3mx-10=3x-4，
移项、合并同类项得，x（m-1）=2，
系数化为1得x=
，2 m−1
∵方程的解是正整数，
∴x＞0且是正整数，
∴
＞0且m是正整数，2 m−1
∴m-1是2的正约数，即m-1=1或2，
∴m=2或3．