用天平找次品时;所测物品数目与测试的次数有以下关系.(只含一个次品,已知次品比正品重或轻.) 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2~3 1 4~9 2 10~27 3 28~81 4 82~243 5
问题描述:
用天平找次品时;所测物品数目与测试的次数有以下关系.(只含一个次品,已知次品比正品重或轻.)
要辨别的物品数目 | 保证能找出次品需要测的次数 |
2~3 | 1 |
4~9 | 2 |
10~27 | 3 |
28~81 | 4 |
82~243 | 5 |
… | … |
(2)从上表你能发现什么规律?为什么?
答
(1)根据题干分析可得:3×3×3×3×3×3=729,
所以需要称量6次的待测物品的数量是在244~729之间;
(2)由上述分析可得,需要称量n次,待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间.