已知α，β均为锐角，sinα=55，cosβ=1010，求α-β的值．
问题描述：
已知α，β均为锐角，sinα=
，cosβ=
5
5
，求α-β的值．
10
10
答
由已知得：cosα=
=
1−sin2α
，sinβ=2
5
5
=
1−cos2β
，3
10
10
∵sinα＜sinβ且α，β均为锐角，
∴0＜α＜β＜
，π 2
∴-
＜α-β＜0，π 2
又sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-
，
2
2
∴α-β=-
．π 4