三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,角CAB=30°.求证:AD是圆O的切线
问题描述：
三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,角CAB=30°.求证:AD是圆O的切线
答
（1）由于sinB=1/2,角B=30°,那么角AOC＝60°,角CAD＝角B＝30°
又OA＝OC,所以三角形OAC为等边三角形,角OAC＝60°.
那么角OAD＝60°＋30°＝90°,所以AD是圆O的切线.
（2）由OD垂直AB,BC＝5,所以OA＝OC＝5
AD＝OAtan60°＝5倍根号3