已知2m2-3m-1=0,n2+3n-2=0,mn≠1,则m2+1/n2=_.
问题描述:
已知2m2-3m-1=0,n2+3n-2=0,mn≠1,则m2+
=______. 1 n2
答
∵n2+3n-2=0,
∴n≠0,
∴2•(
)2-3•1 n
-1=0,1 n
而2m2-3m-1=0,mn≠1,
∴m与
可看作为方程2x2-3x-1=0的两根,1 n
∴m+
=1 n
,m•3 2
=-1 n
,1 2
∴m2+
=(m+1 n2
)2-2m•1 n
=1 n
-2×(-9 4
)=1 2
.13 4
故答案为
.13 4