已知2m2-3m-1=0,n2+3n-2=0,mn≠1,则m2+1/n2=_.

问题描述:

已知2m2-3m-1=0,n2+3n-2=0,mn≠1,则m2+

1
n2
=______.

∵n2+3n-2=0,
∴n≠0,
∴2•(

1
n 
2-3•
1
n
-1=0,
而2m2-3m-1=0,mn≠1,
∴m与
1
n
可看作为方程2x2-3x-1=0的两根,
∴m+
1
n
=
3
2
,m•
1
n
=-
1
2

∴m2+
1
n2
=(m+
1
n
2-2m•
1
n
=
9
4
-2×(-
1
2
)=
13
4

故答案为
13
4