在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4sin^2(A+B)/2-cos2B=7/2,a+b=5,c=根号7
问题描述：
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4sin^2(A+B)/2-cos2B=7/2,a+b=5,c=根号7
1.求角C的大小
2.求△ABC的面积
答
∵4sin^2(A+B)/2=2[1-cos(A+B)],cos2C=2cos^2C-1∴由4sin^2(A+B)/2-cos2B=7/2 得 2[1-cos(A+B)]-(2cos^2C-1)=7/2化简,得 4(cosC)^2-4cosC+1=0(2cosC-1)^2=0从而 cosC=1/2∵C为三角形内角因而 0度