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利用平方差计算：（1+12）（1+14）（1+116）（1+1256）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:09:48

问题描述：

利用平方差计算：（1+

1

2

）（1+

1

4

）（1+

1

16

）（1+

1

256

）

答

原式=2×（1-

1

2

）×（1+

1

2

）×（1+

1

4

）×（1+

1

16

）×（1+

1

256

）
=2×（1-

1

4

）×（1+

1

4

）×（1+

1

16

）×（1+

1

256

）
=2×（1-

1

16

）×（1+

1

16

）×（1+

1

256

）
=2×（1-

1

256

）×（1+

1

256

）
=2×（1-

1

65536

）
=2-

2

65536

=1

32766

32768

答案解析：配上2×（1-

1

2

），再依次根据平方差公式进行计算即可．
考试点：平方差公式．
知识点：本题考查了平方差公式的应用，注意：平方差公式是（a+b）（a-b）=a²-b²．