一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27,则公差d的大小为?
问题描述：
一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27,则公差d的大小为?
答
奇数项和偶数项都是6项，偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，总的和为354，则偶数项的和=354×(32/59)=192，奇数项的和=354×(27/59)=162。偶数项与奇数项的差=(a2＋a4＋a6＋a8＋a10＋a12)－(a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11)=(a2－a1)＋(a4－a3)＋(a6－a5)＋(a8－a7)＋(a10－a9)＋(a12－a11)=6d=192－162=30，从而d=5。
答
假设,前12项中偶数项的和为 S.那么,前12项中奇数项的和为 S-6d.该数列是等差数列,且前12项和为354,也就是,2S-6d=354. （1）根据所给定的比例关系,S : (S-6d) = 32 : 27. （2）联合（1）...