智慧题 一个等腰三角形底和高的比是8:3,如果沿着它的高剪开后,拼成一个长方形,这个长方形的面积是192平方厘米,然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少

问题描述:

智慧题
一个等腰三角形底和高的比是8:3,如果沿着它的高剪开后,拼成一个长方形,这个长方形的面积是192平方厘米,然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少?(π=3)

设等腰三角形底和高分别是8x、3x厘米,
8x×3x÷2=192,
     12x2=192,
       x2=192÷12,
       x2=16,
        x=4;
8×4=32(厘米),
3×4=12(厘米);
圆柱的底面半径是:32÷2÷π÷2=

8
π
(厘米),
圆柱的体积是:π(
8
π
2×12,
=
64
π
×12,
=
64
3
×12,
=256(立方厘米);
答:圆柱的体积是256立方厘米.