函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x（x∈R）的单调递增区间为 _ ．
问题描述：
函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x（x∈R）的单调递增区间为 ___ ．
答
函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x
=-（cos2x-sin2x）-2sinxcosx
=-（cos2x+sin2x）
=-
sin（2x+
2
），π 4
当2kπ+
≤2x+π 2
≤2kπ+π 4
，即kπ+3π 2
≤x≤kπ+π 8
时，5π 8
正弦函数sin（2x+
）单调递减，原函数单调递增，π 4
则函数的单调递增区间为[kπ+
，kπ+π 8
]，k∈Z．5π 8
故答案为：[kπ+
，kπ+π 8
]，k∈Z5π 8