用相同材料制成的圆柱体A和B，已知A的高度是B的高度的4倍，B放在水平的地面上，A放在B的正*，如图所示，若A对B的压强和B对地的压强相等，则A的底面积与B的底面积之比是______．
问题描述：
用相同材料制成的圆柱体A和B，已知A的高度是B的高度的4倍，B放在水平的地面上，A放在B的正*，如图所示，若A对B的压强和B对地的压强相等，则A的底面积与B的底面积之比是______．
答
知识点：本题考查压强大小的计算以及压强公式的推导．
A对B的压强PA＝
＝GA SA
＝ ρghA，ρSAhAg SA
B对地的压强PB＝
＝
GA+GB
SB
＝ρSAhAg+ρSBhBg SB
+ρhB gρSA hAg SB
∵PA=PB，
∴ρghA=
+ρhB g，①ρSA hAg SB
又∵hA=4hB，
∴ρg4hB=
+ρhB g，②ρSA 4hBg SB
∴①②整理可得
＝SA SB
3 4
故答案为 3：4．
答案解析：已知高度之比和压强相同，又因为密度相同可求出体积之比，从而算出底面积之比．
考试点：压强的大小及其计算．
知识点：本题考查压强大小的计算以及压强公式的推导．