已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x)=f(4-x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=-2x+1,则当x∈[4,6]时求f(x)的解析式.
问题描述：
已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x)=f(4-x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=-2x+1,则当x∈[4,6]时求f(x)的解析式.
x∈[0,2],则-x∈[-2,0],则4-x∈[0,2],在∈[0,2]内,f(x)=2x+1,则f(4-x)=2(4-x)+1=-2x+9,
答案是f(x)=2x-7
答
当x∈[-2,0]时,f(x)=-2x+1 则-x∈[0,2]
那么4-x∈[4,6]
由于,f(x)是定义域在R上的偶函数得
f(x)=f(-x)
(x∈[4,6])又f(x)=f(4-x)=-2（4-x)+1
=-8+2x+1
=2x-7(x∈[4,6])又f(x)=f(4-x)=-2（4-x)+1该步应该是4-x∈[4,6]，x∈[-2,0]，不能是x∈[4,6]吧？在x∈[-2,0]时,才有f(x)=-2x+1（题目给的条件）？是这样吗？O(∩_∩)O谢谢是的，我太大意了。想必你能知道了。加油！我保持你的记录，有问题继续问你。O(∩_∩)O谢谢！再见！！！！！！！可以，再见。