求经过点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程.

问题描述:

求经过点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程.

设圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,则

16+4E+F=0
52+4D+6E+F=0
D
2
+E−2=0

可得D=-8,E=-2,F=-8,
所以所求方程为x2+y2-8x-2y-8=0.