已知函数fx=ax的立方+bx的平方+cx+d在任意一点x'fx'处的切线斜率k=x'的平方-x-2求abc的值

问题描述:

已知函数fx=ax的立方+bx的平方+cx+d在任意一点x'fx'处的切线斜率k=x'的平方-x-2求abc的值

∵f(x)=ax的立方+bx的平方+cx+d
∴f‘(x)=3ax的平方+2bx+c
∵k(x’)=x’的平方-x’-2
∴3ax’的平方+2bx’+c=x’的平方-x’-2
∴3a=1且2b=-1且c=-2
∴综上:a=1/3,b=-1/2,c=-2
∴abc=1/3