已知向量m=(sinx/4,cosx/4),=(根号下3cosx/4,cosx/4),记f(x)=mn 若f(x)=1,求cos(x+兀/3)的值
问题描述：
已知向量m=(sinx/4,cosx/4),=(根号下3cosx/4,cosx/4),记f(x)=mn 若f(x)=1,求cos(x+兀/3)的值
答
f(x)=mn=√3sinx/4cosx/4+cos²x/4
=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
f(x)=1
∴sin(2x+π/6)=1/2
∵cos(x+π/3)
=cos[2(x/2+π/6)]
=1-2sin(x/2+π/6)^2
=1-2*(1/4)=1/2