已知P为二面角 a-a-β内一点,P到平面 a的距离为PA=2根号2 ,P到平面 β的距离为PB=4,点P到棱a的距离为4根号
问题描述：
已知P为二面角 a-a-β内一点,P到平面 a的距离为PA=2根号2 ,P到平面 β的距离为PB=4,点P到棱a的距离为4根号
已知P为二面角 a-a-β内一点,P到平面 a的距离为PA=2根号2 ,P到平面 β的距离为PB=4,点P到棱a的距离为4根号2 ,求二面角 a-a-β 的度数
答
设PC⊥a.C∈a.PC＝4√2.
sin∠PCA＝PA/PC＝1/2, ∠PCA＝30°
sin∠PCB＝PB/PC＝1/√2, ∠PCB＝45º
二面角α-a-β 的平面角＝∠ACB＝30°+45°＝75º
二面角α-a-β的度数＝75º