设(lg2x)(lg3x)=-a^2有2个相异实根 求a的取值范围
问题描述:
设(lg2x)(lg3x)=-a^2有2个相异实根 求a的取值范围
求2实根的积
答
lg2x)(lg3x)=-a^2 ===> (lgx+lg2)(lgx+lg3)+a^2 = 0==> (lgx)^2 + (lg2+lg3)lgx + (a^2+lg2lg3) = 0.(1)方程(lg2x)(lg3x)=-a^2有两个相异实数解则(1)的判别式=(lg2+lg3)^2 - 4*(a^2+lg2lg3) > 0化简, 得: -lg(3/2)/2...