已知函数f(x2−3)＝lgx2x2−6． （1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的奇偶性； （3）求f（x）的反函数； （4）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．
问题描述：
已知函数f(x2−3)＝lg
．x2
x2−6
（1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的反函数； （4）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．
答
（1）设x2-3=t（t＞-3），所以原函数转化为f（t）=lg t+3t−3，由 t+3t−3＞0得定义域为{t|t＞3}即f（x）=lg x+3x−3，定义域为{x|x＞3}（2）因为f（x）的定义域是（3，+∞）所以函数f（x）是非奇非偶函数（3）由f（...