已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程.
问题描述:
已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程.
答
设圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b),半径r.
∵圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),
∴
解得
a−2b−1=0
a2+b2=r2
(2−a)2+(1−b)2=r2
.
a=
6 5 b=
1 10
r2=
29 20
故圆C的标准方程为(x−
)2+(y−6 5
)2=1 10
.29 20