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已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2，1），求圆C的标准方程．

分类: 作业答案 • 2023-01-13 14:19:57
问题描述：

已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2，1），求圆C的标准方程．

答

设圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，圆心（a，b），半径r．
∵圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2，1），
∴

a−2b−1＝0
a2+b2＝r2
(2−a)2+(1−b)2＝r2
解得
a＝
6
5
b＝
1
10
r2＝
29
20
．
故圆C的标准方程为(x−
6
5
)2+(y−
1
10
)2＝
29
20
．

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